大道至简

胡知

人生在世，何必苦学几何？买菜又用不到二次函数，学它干吗？这恐怕是许多人对数学的质疑。数学，这门古老而深奥的学问，在许多人眼中不过是一堆冰冷的公式与定理，与现实生活毫无瓜葛。然而，当翻开吴军的《数学之美》，便会发现，数学并非空中楼阁，而是隐藏在生活中无处不在的精灵。

吴军，学者，投资人，人工智能、语音识别和互联网搜索专家。毕业于清华大学和美国约翰·霍普金斯大学，曾作为资深研究员和副总裁分别任职于Google公司和腾讯公司。作为风险投资人，他对科技产业有深入的研究，是当今硅谷地区解读IT产业最权威的专家。他著的《数学之美》第三版，作为一本数学类书籍，已经在2021年10月印到了82.3万册。最初，“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。

那真正的数学，只有在工作当中真正用到的时候，我们才意识到，原来它这么重要。

我们经常说未来是人工智能的天下，那么人工智能的根本是什么？ 任正非说，人工智能其实就是大数据，没有数据就不可能有智能，而给你一堆数据，你就智能了吗？

所以，你要对这些数据进行统计，所以大数据的背后是什么？是数学当中的统计学，统计学跟概率学，是数学当中的一个分支，但不管它怎么演变，它的根基还是数学。

没有数学，可能就没有我们现在看到的所有的这些比较先进和未来的趋势，比如说预测经济走势，预测金融走势，跟你生活息息相关的处处都是数学，它可不仅仅是加减乘除这么简单。

再说双拼输入法，当你使用的时间越久，你会发现你打字越快，因为它对你整个的语言习惯有一个把握，你前面只要说了一段什么，他马上就知道你后面想说什么，并不是对你的猜测，而是对你用大数据的方式做一个分析，其实就是一个概率。它可能有很多备选的候选词，但是通过概率计算之后，哪一个概率最大，它就会把哪一个放到最前面给你推荐，因为概率越大就证明它正确率越高。如果它给你推荐的最前面的词你没有选择，它就会根据这次技术判断降低权重。当你选择的那个，增加权重跟前面的语境相符，所以当你用得越来越久，你打字的总数量越来越多，这输入法对你打字习惯判断得就会越来越正确。现在用你习惯的这种输入法，你就打字很快，这个过程当中，经过了至少十几年的一个逐步演变。

再举一个典型的例子，计算机的基础是什么？有很多人说它的基础是语言，它的基础是电路，但是它真正的工作基础其实就是布尔代数，数学当中的一种叫布尔代数的东西。

什么叫布尔？布尔很简单，就是零和一，是和否，对跟错，这种东西就叫布尔，布尔代数简单到只有两个元素：零和一。我们很多人都知道说计算机不管你给它多复杂的信息，它处理的过程还是零和一的过程，这就是布尔代数。而零和一之间，也就是说它整个的运算只有三种，第一种是和的关系，我和你。第二种是或的关系，或者是我，或者是你。第三种是不的关系，就是我不是你，你不是我。那布尔代数只有两个元素，只有三种运算方式，这就是用数学最底层的东西给我们开发出来一个计算机。

所以数学为什么美？并不是数学很美，而是简单很美，数学的道，它的思想都是非常简单的，越简单越美的，大道至简。

所以，如果你有兴趣，你不妨学一些跟数学相关的理论，理念，去看一些相关的书。就会发现，原来数学比你想象得要有意思得多，它也不神秘，它也不复杂，它也不让人头疼，但是它能给你整个的解决问题的方法，能让你有很多正确的思路出来，这就是数学的重要。《数学之美》讲的并不是应该怎么学数学，而是告诉你，当你发现了数学之美，你的人生、你的工作会有所改变。

《数学之美》第一版荣获国家图书馆第八届文津图书奖。第二版增加了针对大数据和机器学习的内容。第三版增加了三章新内容，分别介绍当今非常热门的三个主题：区块链的数学基础，量子通信的原理，以及人工智能的数学极限。

《数学之美》第三版本延续了作者善于讲故事讲逻辑的特点，把一个个艰涩的数学原理讲得通俗易懂 此书一直在传递简单才美，大道至简，讲述怎么能将应用场景转为能够解决的数学问题，给人一种你要是早几年搞懂你也可以的错觉。

作者系北京读者

永远的苏东坡

秦明

苏东坡是我国文化史上罕见的全才，在承受过大起大落后，以特有的敏锐直觉加深了他对人生的体验，以过人的睿智对人生思考获得了新的视角和高度。

初次接触他的文学作品在上小学时的《惠崇春江晚景》竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。以及后来的《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。说到描写庐山的诗就不得不说到李白了，飞流直下三千尺，疑是银河落九天。很多学者认为唐诗与宋诗的区别在于唐诗主要以情景交融表达作者的心情，而宋诗写实喻理较多。钱锺书先生曾说过，“唐诗多以丰神情韵擅长，宋诗多以筋骨思想见胜”，也就是说唐诗比较自然，宋诗比较见人心思，而且背后有很深的学问基础，是两种不同的艺术类型。

读初中接触到他的词，《念奴娇·赤壁怀古》大江东去，浪淘尽，千古风流人物。故垒西边。以及《水调歌头· 明月几时有》不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。后因热爱背诵了《定风波 莫怕穿林打叶声》谁怕？一蓑烟雨任平生，也无风雨也无晴……喜欢苏东破的词太多太多，不胜枚举。

词里有豪放派和婉约派之别。传统词较婉约，这是由于词的功能，文人填词，其主要功能是在宴会上供歌女歌唱，以此助兴。这使得词的题材和风格都比较婉约。

幸好出了苏东坡，他的词慢慢跟歌唱脱离，不是应歌，而是为了描写他的感情和思想，苏东坡被誉为开创了词史上的豪放派。

南宋俞文豹所著《吹剑续录》记载：“东坡在玉堂，有幕士善讴，因问：‘我词比柳词何如？’对曰：柳郎中词，只好十七八女孩儿，执红牙笏板，唱‘杨柳岸，晓风残月’；学士词须关西大汉，执铁板，唱‘大江东去’。公为之绝倒。”

最早读他的文章是《前赤壁赋》。当时只觉得太仙了。寄浮游于天地，渺沧海之一粟。哀吾生之须臾，羡长江之无穷。挟飞仙以遨游，抱明月而长终。知不可乎骤得，托遗响于悲风。很遗憾的是一直想全文背诵却未能做到只能通读。也因阅读和理解能力有限，只是草草读了他的《留侯论》，记下两句话：天下有大勇者，卒然临之而不惊，无故加之而不怒。此其所挟持者甚大，而其志甚远也。千金之子，不死于盗贼。

苏轼是文学全才，文是唐宋八大家，诗与黄庭坚并称“苏黄”词与辛弃疾并称“苏辛”，书法与黄庭坚、米芾、蔡襄合称“苏黄米蔡”，至于绘画作品也是颇丰。胸有成竹这个成语就是说的他学画时的故事。正如宋神宗赵顼所说∶“李白虽有苏轼之才华，却不及苏轼的学识。”尽管是一家之言，却也说出了两个人的差异。李白是天才，苏轼是全才。

在这儿我就想起葛优的一句电影台词，他对舒淇说：“你这长相，不要说情人眼里出西施了，仇人眼里你也是西施。”同样苏东坡的才华和文采上至皇帝，太后，下至普通百姓，连政敌都为之倾倒。他因乌台诗案下狱，被人诬陷。皇上大怒要杀死他，太后为苏东坡求情，王安石也对皇上说∶“安有圣世而杀才士乎？”

这里我插一句王安石变法的一点个人看法，当时范仲淹的庆历新政，苏东坡这些有识之士都深刻认识到国家的改革已经迫在眉睫，刻不容缓。但是执行是需要人来执行，保守派不愿意配合，那就提拔一些以前不受重用的新人。这些人良莠不齐，鱼龙混杂，更甚者有些人品低劣。为了晋升、政绩和博上级喜好，而做出很多卑劣的勾当，比如乌台诗案。像苏东坡当时的性格恐怕是不齿向这样的人低头和妥协的。他进士及第后又参加了制科考试，他的制科名是直言极谏科。这也导致司马光旧党上台后，他又与旧党因政见生嫌隙，最后被贬到儋州（海南儋州市），在北宋，贬到儋州是只比杀头轻一点的罪。

苏东坡之所以得到大家的追捧和喜爱，我以为更多人因为苏的精神世界和文学作品治好了自己的精神内耗。名，年少名动天下；才，冠绝古今。这样不世出天才，差点连命都不保，一贬再贬，没有实现自己的政治理想抱负，你还觉得自己怀才不遇，受了不公正的待遇？

当然他的世界是丰富的，他的旷达、诙谐，以及在儒佛道方面充满智慧、哲学的认知。

据说清代学者翁方纲每年苏诞辰时都会在家悬挂苏的画像邀友人举办寿苏会，粗鄙野人也东施效颦一下。

文以悦己。大爱苏学士！

作者系湖北读者