刘宠是齐悼惠王刘肥之孙牟平侯刘渫的后代。刘渫受封为牟平侯，他的子孙就成了牟平县人。刘宠的父亲刘丕，博览群书，被人们称为“通儒”。刘宠年轻时随父亲学习，因通晓经学被荐举为孝廉，被光禄署察举为“四行”，后授任东平陵县令，为政因仁爱惠民而受到吏民的爱戴。后因母亲患病，刘宠弃官回家。百姓送他离去，连道路也被堵塞，车子不能前进，他便穿着便服悄悄地离开。

刘宠主政之前的会稽，官员横征暴敛，胡作非为，百姓不堪其扰，只得纷纷遁迹于深山老林之间，甚至到了“白首不入市井”的地步。刘宠主政后，废除那些烦琐的规章制度，禁止部属扰民等不法行为，郡中秩序井然，老百姓安居乐业。刘宠因为为官清廉，政绩卓著，被调往京城任职。

刘宠上京，途经会稽郡辖下的山阴县时，有五六个老翁，眉毛头发都发白了，从若耶山谷间出来，每人拿着一百文钱，要送给刘宠。

刘宠说：“各位父老何必这样呢？”老翁们回答说：“山谷里人，没有见过郡守。别的太守在任时，官吏到民间搜求财物，白天黑夜不断，有时狗叫通宵，百姓不得安宁。自从您到任以来，夜里听不见狗的叫声，我们年老了，难得逢此太平盛世，现在，听说您要离开我们而去，因此，我们特意来奉送。”刘宠听罢，十分感动：“父老们如此过奖，我实在惭愧。大家的心意我领受了，这钱我不能收，还是请带回去吧！”

可是，这几个老翁执意赠送，情真意切；刘宠不收，他们不肯离去。真是“盛情难却”！刘宠无奈，只得从每人手里拿了一文钱收下，老人们这才称谢作别。

他将出山阴县界至西小江时，将钱投人江中而去。这钱，在刘宠看来已经不是钱了，而是百姓们的心。全部收下，显然有违他做人为官的原则；一概不收，又盛情难却，也有违他的爱民之心。刘宠是个聪明人，他只象征性地取“一钱”，表示不“却”民之“盛情”。然而，“一钱”也是钱。带走，也有违于他为官“两袖清风，一尘不染”的准则，所以，随后又投之江中，归还会稽郡。

刘宠在“盛情难却”之下的明智之举，获得了千古美名。后来，史志家范晔将此记入《后汉书·循吏传》，奉为楷模。

后人传说，这段江水自从刘宠投钱后，更为清澈了。后人遂将西小江改名为“钱清江”（在今绍兴市境内），建碑于江边，上书“会稽太守刘宠投钱处”，碑旁建“一钱亭”，又在钱清设立“一钱太守庙”为之纪念。

如今，浙江绍兴市北面的钱清镇，据说就是当年刘宠投钱入江的地方。“一钱太守”的美名自此传开。