【编辑的话】一年一度的中考又来临。临考前怎样踢好“临门一脚”，达到纲举目张的功效，信心满满地步入考试的殿堂，少走弯路，赢得中考的胜利？

    去年中考前,绍兴网特别邀请了绍兴市建功中学10名优秀教师做客演播室，依次讲解科学、思想品德社会、数学、语文、英语各科的内容，并作临考前的心理辅导；中考结束后，又第一时间请毕业班任课老师对中考试卷进行了分析点评，受到不少学生和家长的好评。本月初，绍兴网编辑部又请相关老师对去年所讲解的内容作了一次修订补充，以更好地适应今年中考的需要，并对如何考好今年中考提出了自己建议。希望这些名师所讲的话，对正在进入紧张复习的学生及家长有所启发。

    【名师谈今年中考－数学篇】

　　2008年中考数学命题走势分析

　　随着数学新课程改革的深入发展，绍兴市初中数学学业水平考试（以下简称中考）命题已日趋成熟与稳定，越来越充分体现新课标精神，质量越来越高，总体呈现以下一些特点：

　　一、 重视基础，突出核心，考查数学技能

　　几年来，试卷都毫无例外地把数学基础知识的考查，特别是基础而又重要的知识点的考查置于首位，突出对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，如对数感、符号感、计算能力、简单的合情推理与逻辑推理相结合能力、图形变换、空间观念等作为重点考查。

　　二、 关注过程，重视应用，考查数学素养

　　在重点考查学生最基本、最通用的数学规律和数学技能的同时，加强数学知识与实际生活的联系、对学生运用数学知识解决实际问题能力的考查，又是中考命题的热点。因此在命题中倡导开放探究，注重实践创新，展示学生创新思维，引导多思多想，突出能力立意，着重考查学生的数学素养，对数学思想方法的考查，构成了数学试卷的主体，如对数形结合、化归转化、分类讨论、函数方程、概率统计、演绎推理、探究归纳等达到了必要的考查深度。

　　三、 增强导向，追求公平，反对题海战术

　　试卷考查的内容，试题素材和试卷形式对每一位考生尽量做到公平，试题背景尽可能来自于现实生活，来自于符合学生学科现实，关注对考生数学学习各个方面成就的考查，使背题型、套套路，猜题、押题、搞题海战术在数学中考时占不到便宜，真正体现学生整体数学素质。（作者：沈国祥　市建功中学教务处主任，中学数学高级教师）

    主持人：各位网友晚上好！欢迎收看绍兴网《交流》，我是张琳。

    主持人：从上周四晚我们绍兴网《交流》节目，在每晚的7点半，邀请市建功中学的两名优秀老师为我们依次讲解科学、思想品德社会课程。今天晚上走进我们演播室的两位老师是沈国祥和周洁，他们将为我们讲解的课目是《数学》。

    主持人：首先请两位老师跟我们讲解一下，新课程《数学》分哪些领域，主要包括哪些内容？

    沈国祥：02年国家新的数学学科标准颁布以后，对数学做了比较大的调整，由原来的线状分布向块状分布发展，总体来讲，它的学习领域主要分成四大块：一是数与代数、二是空间与图形、三是统计与概率、四是课题学习。其中对这四大块的内容也做了明确的要求。比如说，“数与代数”重点就是要学习数与式：函数、方程、不等式的内容。这个内容应该说和传统数学教学差别不大。所以不论是在难度上、题型的要求上都有所降低。在“空间与图形”上，突出学生空间想象能力。特别强调图形的变换——这个是新加的内容。“统计与概率”这方面内容则大大加强了，过去传统教材内容不多，在新课程中“统计与概率”占了较大比例。最后，“课题学习”也是一个全新的内容，它是上述三个内容的整合，要求学生用所学的知识综合运用，通过自主探索、合作交流解决一些生活中的实际问题，这些问题往往综合性很强，带有一定的挑战性。

    主持人：对于数学这门学科，很多学生和家长喜欢用“题海战术”，是否多做题就能提高数学的分数呢？

    沈国祥：数学这门学科从提高成绩的角度来看肯定是要做题，但题目是不是做得越多越好呢，我想也不尽然。所谓“题海战术”，即考生在做练习时不加选择，比较盲目地、机械地、重复地、大量地进行练习，我本人认为效果是不好的。因为，“题海战术”往往存在着以下几个弊端：一是疲于应付，而不注重知识的积累与归纳，做题后的效果不是很好；二是做题时碰到的重复题型较多，造成复习时间上的浪费；三是题海战术就考生而言将不断造成对数学思维能力上的弱化，这是由于考生忙于做题，将疏于整合自己一些在解题中的思维能力——解题能力，造成考生只能从模仿一些习题的答题过程解题。另外，有些试卷难免存在质量低下的问题，所以说题目做得很多效果往往不好。因为“题海战术”只能是量的堆积，而要达到质的飞跃其效果并不好。

    周洁：我这里也补充两点。第一，有些考生在做某类题的时候，往往存在着一些错误的思路与方法，因此在进行所谓的“题海战术”中，将强化这些错误的思路与方法在自己脑海中的印象，很难纠正过来；其次，大量的习题练习，浪费了睡眠时间，不利于考生的身心发展，所以说我们不提倡“题海战术”的。

    主持人：现在有位家长问到，孩子数学成绩不稳定该怎么办，有什么好的建议吗？”

    周洁：这个我想应该从多方面来分析问题。首先，客观上就内容而言，考生往往对一些简单的、直观的题目试卷能够考出高分，对一些抽象性较强的内容如函数、几何就考不出高分，这主要是数学知识结构有缺陷，学习方法待改进；第二，从主观的分析来看，那就跟考生的学习态度、个人爱好及投入的程度等等都有关系。要解决这个问题首先要端正学习态度，其次要培养对学科的兴趣，第三就是需要全身心地投入。

    主持人：说到培养兴趣，我想数学相对于其他科目来说更为抽象，要怎么样才能加大对其的兴趣呢？

    周洁：我认为这与老师上课时对学生的引导很有关系。数学本身是十分枯燥的，但是如果老师能将其中较为枯燥的内容讲述得生动有趣，那学生对其的兴趣将会慢慢提高。一旦有兴趣了，解题将不会感到累了，他会感到这是一种爱好与快乐。提高数学成绩的另外一方面就是对知识的渴求性要强，只有这样，当自己有些方面不懂的时候，就会去问同学、老师。

    主持人：还有一位家长问到，女儿平时学习很用功，可是数学成绩平平，这是什么原因呢，是不是男生与女生在数学学习中有一定的差异吧？

    沈国祥：数学这门课要说男生和女生在学习中有差异，就初中数学内容而言，应该是无多大差异的。从目前的情况看来，数学成绩好的学生中，女生比男生要多。

    主持人：是不是女同学相对比较用功呢？

    沈国祥：可能是这个原因吧，她们投入的精力和时间较多，学习也比较用功，所以成绩就比较稳定。现在存在一种现象，自己平时也比较用功，投入的时间也比较多，但最后的效果却不是怎么好，成绩表现平平，我认为这不是由学生自身“智”的因素所决定的。其实，学习成绩的好坏，更重要的是非“智”的因素——学习方法。总体上说，可能有以下几个原因：第一，学生在学习中可能只重视一些模仿。数学肯定是需要模仿的，老师教你一个知识点与方法，你一开始肯定是要模仿的，但是在模仿的基础上，你要通过整合将知识和方法通过模仿变成自己的东西，这就是一种对自己能力的考验。如果你只能停留在模仿阶段，不能将其变成自己的方法与技巧，那成绩就无法得到提高。

    主持人：也就是说当老师讲完课后要及时吸收与消化。

    沈国祥：对，就是这个意思，这是其中的一个原因。第二，可能有些同学学习的时候是很用功，但却不重视一些方法的积累。题目是做得比较多了，但是做题后对知识与技巧的积累也是很重要的；第三，有些同学可能只重视听讲，老师布置的任务也都能及时地完成，但是这仅仅是学习的表面现象。学生要将这些表面的学习现象转化成自己的学习动力，这点非常重要。学习是要动脑筋的，不是说要一味地跟着老师走，跟着人家走。人家怎么说，我就怎么做，这个学习态度肯定是不好的；第四，有些同学可能只重视数量，认为题做多了，成绩就上去了，就像刚才所说的“题海战术”。要提高数学成绩，虽然要做一些题目，但要注意做题的质量，克服自己的薄弱环节，做练习要有选择。

    周洁：我觉得其中还有一点。部分同学可能错误地认为，数学成绩好就是会做难题，可是在现实的考试机制下，只有全面理解掌握数学知识与基本技能，培养数学素养才能考得高分。当然学生认为要考出高分，那就该会做难题，这才是一种水平。在这个思路的影响下，这些学生就大量地做难题，而忽视了一些对基础题目的把握。

    主持人：这里正好有这样一位家长提到这样一个问题，孩子平时做课外题时，是否难度应该大一些，这样在中考便可以轻松一点？

    周洁：不是这样的，基础题要练，难题也要适当地练。只有这样才能在中考时，在最重要的基础部分拿到分，在难题中尽量不失分，才能使孩子考出高分。所谓“基础不牢，地动山摇”就是这个道理。

    主持人：一位初二的学生家长这样问到，孩子学数学除了课堂外，课后读一些什么书比较好？

    沈国祥：目前，数学的课外辅导用书蛮多的。确实，要提高数学成绩适当找一些比较高档的辅导用书对学习是有帮助的。买这些书首先一点就是要配套——和你学习的内容要同步；其次，这些辅导书最好是有层次性的，既有基础题，又有中等难度的题和一些有提高性的题目，书中最好穿插着部分解题的分析过程——带有这些内容的辅导书我认为比较好。

    主持人：有家长问，孩子在考试中不能正常发挥是什么原因？

    周洁：这也是一个很常见的问题。许多学生考好后常常抱怨，假如这题我能再做得仔细一些，我可以考出高分来的，于是考试结束后在教室中经常发现一些扼腕顿足者。其主要原因有以下几个方面：其一，概念模糊，导致失误。其二，理解得不够透彻，审题不仔细；其三，学生犯了失误性的错误，自己会做的题目，可是做错了；其四，解题策略上的错误，这就跟学生平时解题的思路与技巧有关。

    主持人：两位老师能否总结一下，平时学习数学应注意哪些问题呢？

    沈国祥：数学学习其实是一个比较长的过程，在学习中如何揭示其特征来帮助学习，我想有这样几个问题是需要各位考生注意的：第一，注意良好的学习方法的培养。比如说上课专心听讲，记好笔记，认真完成作业，对错题的及时订正，注意解题方法的积累，这些往往需要学生在平时的学习过程中得到加强的；第二，学好数学要多观察、善思考。许多生活中的现象都是有联系的，如温度的高低、银行的存贷款、股票的上升与下降，遇到这些现象时，多注意观察与思考如何用数学的方法去做，只有这样，才能把所学到的数学知识直接运用到这些领域中去，于是便很自然地结合在一起了，使考生既感受了生活，又体现了数学在生活中的魅力；第三，学习中要求同存异，提倡一题多解，即要多角度地思考一个问题，这对自己能力的提升很有帮助。

    周洁：学生平时在数学素质上的培养也是相当重要的，其首要素质就是运算。学生的运算速度与正确率对于成绩的影响尤为重要。以我多年来的教学经验认为，许多学生数学成绩的差异，往往就是从运算能力上的差异开始分化的。良好的数学运算能力，对培养学生的思维能力，增加解题的正确率，提高学习效率会有很大的帮助。记得我儿子小学里有个数学老师，有次上课拿来一副扑克牌，以很快的速度翻出2张，让孩子们做加、减、乘、除运算。用这个方法来锻炼孩子们的运算能力。

    沈国祥：这就是一种游戏，但是却能在这个游戏中培养起孩子们对数学的兴趣。

    周洁：对！另外的一点，刚才沈老师也提到了，要用数学的眼光看生活，我也觉得非常重要。近年来，考题中常常会出现一些于数学有关的现象。比如说，象棋中的“马”怎么走？但是，我们很多的学生连“马”怎么一个下法都不知道，那你说该怎么解题呢？所以说，平时“用数眼看世界”的习惯一定要养成。

    主持人：两位老师多年来从事数学的一线教学，有着丰富的经验，同时也参加过多次的中考阅卷工作，尤其是沈老师，据了解还参加过中考的命题工作。

    沈国祥：对！

    主持人：那么您通过参加中考命题工作后，发现命题者一般的出题思路是怎么样的呢？

    沈国祥：像中考这样大规模的考试，其命题就显得十分的严肃。就我而言，曾在01年参加过中考命题，亲身感受了如何命好一份中考试卷的全过程。总体上说，要出好一份中考试卷要有以下几个原则：第一，在新课程理念下，注重“削干强枝”，重视对核心内容的考察。3年初中，数学所学的内容一定是很多的，但作为一份试卷，它不可能面面俱到，试卷所考察的就是3年数学学习中的核心内容。比如说，你的数感有没有，符号感有没有，空间能力有没有，函数与方程的思想有没有，逻辑推理能力有没有，统计处理数据的能力有没有，综合性的知识点肯定是重点考察对象，这就需要考生在最后的中考阶段要多注意，对核心内容要多关注。第二，对于中考命题，它肯定是重视一些基础知识、基本技能的考查，而这些在整份试卷中所占的比重是很大的，几乎占75%以上。所以在复习中，对于基础知识与技能要加强。第三，对于重视数学思维训练、数学方法与技巧灵活运用数学知识的试题应该也会出现一些，但可能在数量上和分值上并不多，一般分值在15分左右。当然，这些题目作为命题者是重点考虑的，他会考虑自己将在那个角度上去命题，避开在现在的试卷上或练习上出现过的题型，以全新的角度去出题，即要有原创性的试题。第四，命题者还要考虑的是让奉行“题海战术”的考生在中考中占不到多大的便宜，这是命题者重点考虑的。这样就要求命题者要通过某些角度来出一些，不能只通过做题目来提高解题能力这样一类的试题。它是一类只能依靠平时数学的素养与能力积累才能解决的试题。

    主持人：综观历年的中考，考生在考试中失分的重要原因有哪些呢？

    周洁：失分原因刚才也提到了一些，如概念模糊，知识的漏洞或是理解上的偏差。我觉得还有一个很重要的原因是时间把握不好！部分考生有可能过分地追求速度快，而导致失分过多。另外，还有可能出现在部分题目上花很多的时间，从而导致时间上的失控。因此，我认为考生在考试中应做好以下几个方面：首先，拿到试卷后要快速地大致浏览一下试题，哪些题是熟悉的，哪些是陌生的，做到心中有数，看到陌生题也不要慌，要保持良好的心态。其次，对于会做的试题一定要保证其正确率，该拿到的分数一定要拿到。

    主持人：对于难题，有个考生现在问到，有些题目有些生疏，题目意思不明白，这时该怎么办呢？

    周洁：这样的题目先思考，经过思考一段时间之后，如真的不行，我认为应该考虑先放弃。

    主持人：思考的时间以多久为宜呢？

    周洁：我认为将一张中考试卷中的基础题目做好用40分钟足够了，接下来，碰到难题你想10分钟，想不出来，可先放弃，然后检查基础题，再钻研难题，心里较塌实，想出难题的机会也会增大很多。

    主持人：中考日益临近，在现阶段考生将如何复习呢？

    沈国祥：中考复习目前已经进入冲刺阶段，所剩的时间不多了。我觉得可以通过以下几个方面的努力：第一，要梳理知识，回归课本，查漏补缺；第二，关注重点，减少盲点，对于重点知识要做到有针对性地复习；第三，总结方法，提高能力。对于通过听老师讲解、同学之间的探讨、查看辅导书等各方面获得的解题方法要进行适当总结与整理；第四，适度的练习。在后期适当地做一些高质量的模拟试卷，从而训练自己的思维，这也是很好的。

    主持人：中考进入冲刺阶段，学生在听课方面是否需要改进呢？

    周洁：中考一般分好几轮的复习，其中第一轮的复习，老师上课往往重视基本知识与技能的讲解，而到了第二轮的复习时，老师将会以基本的数学思想方法为主展开。学生在听课时，主要是要听老师对题目的分析、解题的思路等，做好适当的笔记，提高效率。如发现上课时有跟不上节奏的情况，那课后一定要及时地补习，做到步步为营。

    主持人：冲刺阶段如何对待课后作业呢？

    沈国祥：现阶段，作业量可能会适当多一些，重要是在最后阶段如何提高做作业的效率，通过作业来查漏补缺，我想这几个方面考生可能需要特别注意：第一，要求自己在规定的时间内完成作业，不要拖拉，发挥其最大的效果；第二，对于一些错误要及时订正，发现自己的薄弱点，碰到疑难问题要马上询问，及时解决；第三，现阶段，如能做一些高质量的作业与练习，对自己的帮助将是很大的。这些题目的由来往往就是老师在最后阶段布置的作业与习题。

    主持人：对于数学这门课，两位老师我们将如何对待模拟考试呢？

    周洁：日前，有媒体报道说，在北京很多家长看了孩子的模拟考试的成绩之后，有些觉得考得不理想的，正在考虑让孩子重新复读一年，我看这一现象是十分不正常的，这主要是学生和家长没有正确地看待模拟考试。他们应该考虑到学校举行模拟考试的目的在于查漏补缺，发现教学过程中的不足。对于学生个体来讲，在开始过程中出现的失误的原因要找到。所以我们认为学生在平时的模拟考试中成绩不太理想其实不是坏事。

    沈国祥：模拟考试对于命题者来说，他的命题也有侧重点，不可能覆盖了三年初中的全部内容，所以说模拟考试由于命题者的不同，学生对其所出试卷的把握程度也会不同。但是，如果学生的问题是出在对基本知识与内容的掌握上，那就需要特别注意了。

    主持人：今天晚上非常感谢两位老师的精彩讲解，明晚同一时间，市建功中学的老师将为大家讲解《语文》。如果广大家长和考生正在为如何能在中考中取得优异的成绩而焦虑，可以在收看节目的同时在页面下方提出你的问题，参与网上交流互动。欢迎收看这期节目！再见！（按录音记录整理，未经本人审核）

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