绍兴一中数学教研组组长、高级教师俞渭鑫

绍兴一中数学教研组副组长、高级教师陈连原

　　主持人：下午好，欢迎收看《交流》。从昨天开始我们绍兴网《交流》栏目邀请了绍兴一中的优秀老师给我们分析今年高考试卷的同时，告诉大家怎样学好高中阶段的各学科。昨天讲解的科目是：语文，不知道我们的家长和同学是否有所收获。今天，为大家讲解的科目是：数学。同样，如果您有什么问题想问我们老师的，可以在收看我们节目的同时，在屏幕下方留言。

　　主持人：首先介绍一下今天的两位老师：绍兴一中数学教研组组长、高级教师俞渭鑫，数学教研组副组长、高级教师陈连原，欢迎两位老师！

    主持人：从网上我们了解到，对于今年的高考数学试卷同学们普遍感觉有点难，两位老师怎么看？

    陈连原：学生普遍反映有点难。今年与去年相比理科试卷难度明显加大，文科试卷难度与去年相当。因为我是班主任，我们班有个同学第一个跑出来，很怕。他平时做模拟卷的时候在130以上没有问题。但是这次感觉就很难，包括最后一题，中间第20题开始就难。这种同学很多，看了标准答案以后，总体来讲确实感觉难。

    主持人：是否与今年的考纲吻合？

    陈连原：总卷看起来和大纲是吻合的。今年高考数学试题遵循考试大纲，全面深入考查基础知识、基本技能、基本数学思想方法，考查内容全面，重点突出。深化能力立意，注重对数学内涵的理解。从基础知识来讲覆盖面比较广，从点上面来看基本上覆盖了整个高中数学的各个要点。它的主干知识，就是我们常说的，包括我们在复习阶段针对性的题型来说覆盖了主要的知识块。把原来的三角作为客观题，把概率放上来做大题。另外是立体几何作为第一大题出现。起点相对来讲比较高了一点。第三个大题是解析几何。然后是函数与导数综合，还有最后一题是数列与不等式。基础知识覆盖面广，从难度系数来讲还是遵循了原来的题型结构，难易程度的比例是吻合的。问题是难的题感觉太难。

    主持人：难在哪里呢？

    陈连原：我个人感觉学生反映大题目第2题开始就难。我们原来做的概率一般是直截了当的计算，现在把它改成证明题，就觉得无从下手。选择填空题，选择题第10题，填空题从15、16、17有点难，特别是17题。这是从理科方面分析的。第20题，解析几何第2题，最后一题，刚开始就要用数学归纳法。

    俞渭鑫：我说这次难选择题、填空题难不怕。刚才陈老师讲第10题难，学生一般不怕，10个选择题中最后一个难答案还可以摸。填空题我们一般有思想准备，选择题其中一个，填空题其中一个难是肯定的。18、19题的次序了一下，学生不会有什么问题，根据他的难度换了一下对学生有好处，因为18题比较容易。19题第2小题，虽然是概率但是求证概率是很少的，这里就有一个疙瘩。往后解析题没有想象中的容易。第二题答案中没有评分标准，它的评分标准实际上（我可以这样说）在改卷时候具体看。这两个小题的分值，可以是5分、10分，或者是6分、9分。一方面大家都反映了这个问题，大家都感觉到了难，不是你一个人难，第20题是文科的最后一题。文科考生为什么试卷考下来比较好，因为难点相对比较集中，集中在两三个地方。理科的难点，19题第二小题，20题第二小题。21、22题在考前就让学生有了准备。18、19、20猜测的分数是42分，现在出来是43分，分值是差不多。13、14、15这三题学生在考试之前可能是十拿九稳。这影响到了他的正常发挥。假定最后一个难，难到全省没有几个考生做出来，没有关系。这次数学比较难的是一个一个集中的比较多。选择填空题的难点学生还是有准备的，准备错一个一个，选择题一个5分，填空题一个4分。后面的解答题就出问题了。像解析几何，18、19、包括20、21都有两个小题，我们猜测是有3个小题，分散一点会好一点。这次跟绍兴一模比较的话，平均分会差10分。我们当时估摸是110分多一点。但是可能今年改卷的时候会宽松一点。

    陈连原：学生的估分往往是看答案。比如（20）题：第一个小题做出来了，第2小题没有做出来，K求不出来。其实他基本上的知识点已经写上去了，他的表达式到位了，无非是没有进一步地探究下去。基本已经到位了。学生自己估分的时候认为我错了，把这些全扣了，我相信在阅卷的过程中会有过程分。现在填志愿是分数出来以后填报的。答案中没有给出步骤分，这样在改卷的过程中会适当灵活。

    主持人：我了解到下一届的考生使用的是新教材，那么从今年的高考对新教材有什么指导意义？

    陈连原：从今年的高考来看，实施新教材，09年是新材料，我们是老教材的最后一次考试。应该说今年跟09年考试有什么联系，包括结构、题型、要求，说实在我们心中没数。我们现在老师手里只有一本新课程的教学指导意见。《考试说明》具体到明年的上半年会出来。从运用上面来讲会有办法，主干知识是不会变的，新教材中的立体几何增加了三视图，我们原来没有涉及的主要是算法。另外还有一定的内容的添加。对原有一些要求是要降低一些，到底降低到什么程度，怎么去把握，作为老师还是比较迷茫，还要摸索。所有这一切都等待《考试说明》。《考试说明》这本书出台的时候，它一定会按照教学指导意见制定。基本上是参照这个，包括进度和难度都按照这一要求。

    主持人：纵观历届的高考我们的学生在数学科目中容易出现什么差错？什么题目容易失分？

    俞渭鑫：今年文科有一个题目比较典型，文科的解答题的第21题，有些学生把第一小题的结果用到第二小题中，这种情况也是一而再，在而三的强调的，第一小题的条件不是对第二小题的条件，所以第一小题解答出来的A=0不能用到第二小题。不是说09年考试的考生要注意，而是以后的考生都要注意。这个产生的原因可能是因为紧张。因为很多的考生是第一次，绝大多数的学生是第一次高考。这个文章很典型，并且这种问题以前也碰到过。刚才陈老师所说的，如果说批改的时候过程分，像理科的21、22题，有些学生是空白的，空白肯定是没有分，这可能是他比较不自信，像最后一个题，写几句，一方面没有想到，另一方面时间上面比较紧。不管分数是怎么得来的，应该说在总分面前每一分都是一样的。所以能够得一分也好。以前我在改高考卷子的时候给他再多时间也不会做。但有些学生换一种条件用其他语言写出来，他把一元方程，把一般式改成了标准式，当然有分。但是学生可能不知道，过程是消化吸收了是有分的，虽然这种分不是很高。

    俞渭鑫：今年高考下来，数学卷子看了以后给人了感觉文理差距的难度起码相差20分，难易的差距越来越大。应该说是相当大。数学卷难一般是指理科。文科的最后一题是理科的最后第3题。文科的考生做到这个份上不慌了，可能还能够超常发挥。还有一点是这么难的试卷作为高考是选拔考试，他本身考好、差。大家得要考120、130，这不利于选拔。但是对于家长150分的总分，考了90分、100分，感觉扣了那么多，实际上进考场的时候对自己要有定位，你不是去拿满分的，全省也可能没有多少。在正确的定位下面，选择题准备扣一个，填空题1、2个可能做不出来这个思想应该有个准备，心理上不会慌。前面三个解答题难了一点，这导致了心理紧张。学生一慌就会做不出来。如果倒数第3题解析几何这里卡出，下面还有2个大题，如果没有留出足够的时间是不能做的。对学生来说这么难的卷子难为他们了。

    俞渭鑫：但是人的想法不一样，他总希望考得比较高一些。这次可能考了110分，可能是你模拟考的时候考了120分。你本来有多少的水平还是在这个位置上，尽管分值低了一点。一本分是可以往下压的。高考录取考生是一个变量。他事先可以预计，他录取70%或者是72%。几万个考生中录取多少。对选拔来说，试卷难与易的关系不是很大。你刚刚容易一点他比较仔细就充分发挥了，难一点的话一下子迈不过这个坎就失败了。对录取来说是没有关系的。

    主持人：对于今年上高三的学生在这一年中应该如何复习？

    陈连原：我个人理解从这张试卷的难点来讲它从数学的本质上面来讲要求比较高，理解的抽象性。做了题以后要去思考，题是做不完的，一定要去思考。

    主持人：就像现在很多家长包括学生认为题海战术是能得高分的？

    陈连原：题是一定要做，但解题能力不是靠题海战术来实现的。我们要做一套试卷，要有一套试卷的收获，碰到不能做的一些题你一定要去反思，是漏在知识点，还是其他数学思想方面。我们这次的大题中的难点，一开始我们平时练的也好，最后叫学生带回去练的题目都吻合了，它和06、07年的题目一样，只是是把概率拿上来了。包括我们平时练的时候也一样。题目是完全吻合的，但是学生做的过程中难度很大，有时候觉得做不下去。实际上虽然平时在练的题目很多，但是难度上面，或者是思维的深刻性方面还是要加强。所以在这个方面还是要靠学生平时的训练，多问几个为什么？这可能会有帮助。另外从知识点的角度，从今年高考的内容的覆盖率来看面非常广。我看了选择题，填空题把高中三年的知识点都包括进去了。现在我们没有大的依据，只有老师手上有一本书，跟着老师的思路，明年有了考试说明从宏观上去把握一下，微观上去看试题的要求怎样。有些是基础，有些是难度考。这样去梳理一下自己的知识结构。夯实基础知识很重要。第一轮复习一定要把基础夯实，在第二轮复习中专题方面进一步深化，第二轮深化中要把握方法。你要形成一套解题的能力要培养。有些学生你问他，我要有集合概念，但他拼不起来，缺少一些思想。数学思想是非常要紧的。另外在平时的积累对考生来讲也是非常重要的，有些学生包括高三学生临考前看什么搞不清楚，什么书都想看。我个人的理解临考的时候你应该有你的积累，在这一年中你应该有一本厚厚的心得，不一定是 教材。某些方面不清楚的时候你要去翻翻。你在临考前要去看看你的积累，在平时的考试中，在模拟考中的一些题型，你碰到过却不能做，你到高考前再回过头去看看。平时把这些试卷中的个别题目，把不舒服的题目记下来，不愿意记就把他剪下来贴在书上，我想临考前再翻这本书，对你应该是很有帮助的。考试要考得成绩好，我觉得各学生反映不太舒服，主要是心态。我们原来练的时候难度没有这么深。学生平时在做的，130、140的同学一般卡在20题。这样一卡后面两题就来不及了。进去以后也不要太估高自己，一定要140以上，你平时练的时候有140以上，万一出现你不适应的试卷这个时候要有一个心态，但是都难。分数低一点没关系，我们优秀的人还是可以出来的。总之考试当中在心态方面要多注重一下自己

    主持人：网友问：初中数学知识没打好，高中是不是来不及了？这个问题也涉及到今年中考要进入高中的一批学生，他们应该怎样去学好数学？

    俞渭鑫：我的理解初中、高中的数学没有太大的关联，我看初中毕业到了学校主要看他的素质，是学数学方面的素质。你初中的东西学了到了高中，譬如说包括初中的平面几何和高中的立体几何并没有多大关系。初中数学的一个特点是一章和另一章之间的关系不是很大。我们小学初中要一年一年读上去，你原来高一学的东西到高二学，你高二学的东西到高一学，你初中数学不好完全可以把高中数学学好，初中的知识有一点，但是并不是很多。

    主持人：那么高中阶段应该如何学好数学呢？

    俞渭鑫：高中三年中两年中知识点就学到手了。做题肯定是必须的，不是说做，数量还是要保证，题海战术的话，题是做不完的，但还是要做一定量的题。做题是这样，做多了就有一种感觉，光是知识点你去套是很难的。到了高三，告诉你题型，告诉你要背的东西不要你背。假如练习的时候你要什么我给你什么，但不一定字的很好，没多少用，还是要把基础知识扎扎实实掌握。三角当中的概念比较多，你不可能去翻，有些说数学是公式记住就可以了，你要什么公式我提供给你多少公式，你要计算机我给你用，你的水平也不能高到哪里去。关键是你一定要吃透他的精华。对一个老师来说，你要看到命题老师在想什么，他在考察你的什么知识，这是比较高的要求，这个题和那个题可能差不多，但是差在什么地方，一定要查查，这对学好数学很有帮助。

    陈连原：我觉得初中的内容还是相对比较少的，他们的三年学不了多少东西，如果他真的不太好的话补一补还是能够补上去的。

    主持人：网友“口中”问：高三采用什么复习资料好？他想请两位老师推荐一下。

    陈连原：我们08年这一届用的是《走向高考》新高三他们用的也是这一本。书不需要太多，实际上题目是差不多，最多你要配一本《五年高考、三年模拟》这本书作为参考书，如果你这两书对付数学你数学一定会学得很好，但是你会冲击到其他学科。你把一本参考书做好，搞懂其中的题型和要求就够了。

    俞渭鑫：高中的参考书一个是版本很多，以前是浙江省有一本，后来又一段时间用的是苏州大学的一本，最近是《走向高考》，要评价一本书的好坏是很困难，你翻几翻没用，你一定从头到尾用，用了一年，用了一届又一届你就有发言权了，说一句任何一本，现在各个学校在用的都好，只要把一本书吃透就可以了。你用这本书，他用那本书，结果他的效果比你好，这是不可能的。作为高中的数学老师是一个团队学校要确定一本书肯定是调好的。

    主持人：今天非常感谢两位老师，明天同一时间为我们讲解的还是来自绍兴一中的老师，讲解的科目是：英语！

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